빛의 측정과 단위
컴퓨터 그래픽스의 렌더링 분야 중 심화 기초에서 내용을 보다 보면
flux, radiance, luminance, illuminance 같은 용어들이 함께 등장하고,
측정 및 계산 단위도 W, lm, cd, lux, nit 등으로
뒤섞여 나오는 경우가 많았다.
처음에는 전부 다 비슷한 빛의 밝기를 다루는 것처럼 뭉뚱그려 해석하였는데,
실제로는 빛을 어떤 기준으로 보느냐에 따라
아예 다른 체계로 나뉜다는 점을 먼저 이해하고
확실히 개념을 분리해야 하겠다는 생각에 해당 글을 작성한다.
Radiometric, Photometric
먼저, 우리가 빛을 다루는 방식은 크게
Photometric(측광학)
Radiometric(복사학)
두 가지로 나뉜다.
Photometric
Photometric은 빛을 인간 눈이 느끼는 밝기 기준으로 다룬다.
우리가 사물을 보고 인지하는 과정을 생각해 보면,
광원과 광원에 의해 반사된 빛들이 최종적으로는 인간의 눈을 통해
시각정보들이 뇌에 전달되는 것이다.
같은 양의 빛의 에너지라도
인간 눈은 파장에 따라 밝기를 다르게 느낀다.
즉 어떤 빛은 실제 에너지가 커도 덜 밝게 느껴지고,
어떤 빛은 더 밝게 느껴질 수 있다.
Radiometric
Radiometric은 빛을 물리적인 에너지로 다룬다.
즉 빛을 인간이 어떻게 느끼는가와 관계없이,
그 자체가 가지고 있는 복사 에너지의 양으로 본다.
여기서는 기준이 자연과 물리량이기 때문에
기본적으로 W(와트) 계열 단위를 사용한다.
즉 radiometric은
빛을 우리가 얼마나 밝아 보이는가보다
얼마나 많은 에너지가 전달되고 있는가로 본다.
빛을 측정하는 기준
Radiometric과 Photometric이
빛을 어느 관점에서
바라보는 기준에 대한 차이라면,
그 다음으로 다루어 볼 내용은
빛을 어느 관점에서
측정하고 있는가에 따라
다시 여러 물리량으로 나뉘게 된다.
즉
- 전체 총량이 얼마나 존재하는지
- 특정 방향으로 얼마나 강한지
- 어떤 표면이 얼마나 받는지
- 어떤 표면이 특정 방향으로 얼마나 밝게 보이는지
에 따라 서로 다른 이름과 단위를 갖게 된다.
이 지점에서
- Radiant Flux, Luminous Flux,
- Radiant Intensity, Luminous Intensity,
- Irradiance, Illuminance,
- Radiance, Luminance
같은 용어들이 등장하게 된다.
처음에는 전부 다 비슷한 빛에 대한 측정 용어처럼 보이지만,
실제로는 무엇을 기준으로 어떻게 분리하여 나누었는가에 따라
각각 서로 다른 의미를 가지는 값들이다.
Flux
가장 먼저 생각할 수 있는 것은
빛의 전체 양에 대한 측정이다.
어떤 광원이 전체적으로
얼마나 많은 빛을 내는가를 말할 때
이를 Flux라고 한다.
Flux의 뜻은 라틴어의 '흐르다( fluxus, fluere )' 에서 유래한 단어로
선속, 지속적 변화의 흐름 이라는 의미에서 사용된다.
여기서는 단어 의미를 이해할 때 빛의 흐름의 관점으로 이해하는것이 적합하다.
흐름이라고 하는 것에 대해서 빛의 전체 량과의 연결고리에 대해서 궁금할 수 있는데,
이는 빛을 인지하고 표면의 속성을 다루는 것은 결국
특정 순간의 장면을 캡쳐하는 것이기 때문이다.
즉, 광원 안에 빛이 저장되어 있는 그 자체를 재는 게 아니라
어떤 면을 통해, 혹은 공간으로
계속 흘러나가는 특정 순간의 빛의 양을 측정하는 것이기에
Flux라는 용어로써 사용하는 것에 대한 의미가 적합하다.
Radiometric관점에서 빛의 총량을 Radiant Flux 라고 하고,
Photometric관점에서의 빛의 총량을 Luminous Flux 라고 한다.
즉 Flux 그 자체는 빛에 대해서
방향이나 표면면적과 관계없이
빛의 총량 그 자체를 바라보는 개념이다.
여기서 중요한 것은
- Radiant Flux는 물리적 에너지 측정 기준
- Luminous Flux는 인간 시각 측정 기준
이라는 점이다.
단위, 기호
각 Radiant Flux, Luminous Flux에 대해서 단위는
Radiant Flux 에서는 Watt(W)를 사용하고,
Luminous Flux 에서는 Lumen(lm) 을 사용한다.
Flux에 대한 기호는
을 사용한다.
Intensity
빛은 단순히 전체 양만 중요한 것이 아니라,
어느 방향으로 얼마나 집중되어 있는가 역시 중요하다.
예를 들어 같은 양의 빛이라도,
사방으로 고르게 퍼지는 Point Light와
한 방향에서 Cone 모양으로 모여서 나가는 Spot Light는
전혀 다른 느낌을 만든다.
이처럼 빛의 방향당 세기를 나타내는 것이 intensity이다.
Radiometric관점에서는 Radiant Intensity,
Photometric관점에서는 Luminous Intensity 라고 부른다.
입체각(Solid Angle)
한편, 여기서 한 가지 더 생각해 볼 수 있는 것은,
특정 방향으로 얼마나 강한가라고 할 때
그 방향의 범위를 어떻게 측정할 것인가에 대한 문제이다.
2차원에서는 각도를 통해 방향을 생각할 수 있지만,
빛은 3차원 공간으로 퍼져 나가기 때문에
단순한 평면각만으로는 방향의 퍼짐을 나타내기 어렵다.
이때 사용하는 개념이 입체각(solid angle) 이며,
그 단위가 스테라디안(steradian, sr) 이다.
우리가 원에서 특정 단위 길에 대한 호의 각도에 대해서 측정하듯이
스테라디안은 구체에 대하여 특정 단위 영역에 대한 각을 측정할 수 있으며
이러한 각을 입체각(Solid Angle) 이라고 한다.
즉, 입체각은 3차원 공간에서 어떤 방향 범위가
어느 정도의 퍼짐을 가지는지를 나타내는 것이라고 볼 수 있다.
Candela
한편,
인간의 시각 관점에서의 Photometric에서는
이러한 방향(입체각)을 고려한 Luminous Intensity를 별도로
candela(cd)라는 단위로 따로 표현한다.
해당 단위에 대해서 정의하면 다음 식과 같다.
- I: Luminous Intensity
- Φ: Luminous Flux
- ω: Solid Angle
해당 식의 의미를 다시 생각해 본다면
candela(cd)는 전체 빛의 양인 lumen(lm)을
방향 범위인 steradian(sr)으로 나눈 값이라 할 수 있다.
따라서 같은 양의 빛이라도
넓게 퍼지면 candela 값은 작아지고
좁은 방향으로 집중되면 candela 값은 커진다.
즉 Flux가 빛의 전체 양을 다루는 개념이었다면,
Intensity는 여기서 빛의 방향성을 함께 포함한 개념이라 볼 수 있다.
단위, 기호
각 Radiant Intensity, Luminous Intensity에 대해서 단위는
Radiant Intensity에서는
Luminous Intensity에서는
을 사용한다.
여기서 e,v의 첨자는
e는 energetic에서 파생된 첨자로서 radiometric 관점을
v는 visual에서 파생된 첨자로서 photometric 관점을 의미한다.
Irradiance, Illuminance
이번에 다루는 용어는 광원 관점이 아닌
빛을 받는 표면의 입장(조도)에서 생각해 볼 수 있다.
어떤 표면이 광원으로부터 빛을 받게 되면,
그 표면 위의 각 지점은 면적당 일정한 양의 빛을 받게 된다.
이처럼 표면이 받는 빛의 밀도에 대해 다루는 개념이
irradiance와 illuminance이다.
Radiometric관점에서는 Irradiance 라고 하고,
Photometric관점에서는 Illuminance 라고 한다.
즉 앞에서는 광원이 얼마나 빛을 내는가를 봤다면,
여기서는 표면이 실제로 얼마나 받고 있는가를 보는 것이다.
여기서
Irradiance는 번역시에 복사조도 라고 하며,
Illuminance는 조도라고 한다.
Illuminance의 개념은 우리가 실내 조명이나
책상 위 밝기를 말할 때 자주 접하는 개념에 가깝다.
Lux
한편, 인간의 시각적 특성에 대한 Photometric에서는
Illuminance의 대표 단위를
lux(lx)로 따로 표현한다.
단위, 기호
각 Irradiance , Illuminance 에 대해서 단위는
Irradiance에서는
Illuminance에서는
을 사용한다.
Radiance, Luminance
마지막으로는
표면이 단순히 빛을 받는 것을 넘어서,
어떤 방향으로 얼마나 밝게 보이는가를 생각할 수 있다.
이때 등장하는 개념이 radiance와 luminance이다.
이 둘은 특히 렌더링 이론에서 매우 중요하다.
왜냐하면 우리가 최종적으로 화면에서 보게 되는 것은
어떤 표면이 특정 방향으로 얼마나 많은 빛을 보내는가와 관련되기 때문이다.
Radiometric 관점에서는 Radiance
Photometric 관점에서는 Luminance
라고 한다.
즉 radiance, luminance는
표면과 방향을 함께 고려하는 값이다.
앞의 irradiance, illuminance가
표면이 받는 빛에 가까웠다면,
radiance, luminance는
표면 또는 광원이 특정 방향으로 내보내거나 보여주는 빛에 가깝다.
(내보내주거나 보여주는 것의 의미는 휘도 그자체가 발광광원의 관점이 될수도 있고,
물체 표면에 반사된 반사광원의 관점이 될 수도 있기 때문이다.)
여기서
Radiance는 특정 방향을 가진 복사휘도
Luminance는 특정 방향에서 보이는 밝기, 휘도 라고 한다.
우리가 흔히 디스플레이 밝기를
몇 nit라고 표현하는 것도
결국 Photometric 관점에서 다루는
luminance를 기준으로 말하는 것이다.
nit
한편, 인간의 시각적 특성에 대한 Photometric에서
luminance의 대표 단위는
nit(cd/m²) 로 표현된다.
단위, 기호
각 Radiance , Luminance 에 대해서 단위는
Radiance에서는
Luminance에서는
을 사용한다.
여기서
인 이유는 해당 개념이 두개의 독립변수인
면적과 방향에 대해서
flux에 대한 변화를 다루기 때문이다.
또한, 여기서 면적에 대해
인 이유는
빛이 표면에 진행하는 방향에서 보았을 때
실제 면적이 아닌 정사영 면적에 대해 다루어야 하기 때문이다.
그래픽스에서 radiometric 관점으로의 접근
PBR, BRDF, 렌더링 방정식에서는 보통
radiant flux, irradiance,radiance
같은 radiometric 관점이 중심이다.
렌더링 이론은 기본적으로
빛의 전달과 반사를 물리적 에너지 흐름의 관점에서 다루기 때문에
즉, 장면 안의 표면이
얼마나 빛을 받고
어떻게 반사하고
어느 방향으로 얼마나 보내는가
를 기술하려면,
인간 시각 이전의 물리적 기준이 먼저 필요하다.
그래서 그래픽스 분야의 렌더링 이론에서는 보통
irradiance
radiance(특히 핵심)
에 대해 주로 다루게 되고
인간의 시지각적 특성에 대한
illuminance나 luminance는 상대적으로
덜 직접적으로 등장한다.
그래픽스에서 photometric 관점으로의 접근
반면, photometric은
빛이 최종적으로 사람에게 어떻게 보이는가
에 대해서 다룰때 중요하다.
예를 들면
실제 조명 스펙이나 실내 밝기,
디스플레이 휘도(nit)
HDR Peak Brightness
등의 시지각 관점에서 주로 내용이 다루어진다.
즉 photometric은
렌더링 방정식의 내부 계산 그 자체보다는,
실제 조명 장치나 디스플레이,
사람이 체감하는 밝기를 기술할 떄 개념이 주로 많이 사용된다.
정리
지금까지 다룬 내용에 대해서 다시한번 정리해 본다.
1)
빛은 단순히 하나의 밝기로만 설명되지 않는다.
2)
먼저 빛을 관찰하는 관점에 대해서
- Radiometric : 물리 에너지 기준
- Photometric : 인간 시각 기준
으로 나뉘고,
그 안에서 다시 측정하는 관점에 대해서
- Flux : 전체 양
- Intensity : 방향당 양
- Irradiance, Illuminance : 표면이 받는 양
- Radiance, Luminance : 표면 또는 광원이 특정 방향으로 보이는 양
으로 나뉜다.
위의 해당 용어들은
빛을 어떤 관찰자 기준으로,
어떤 관점에서 측정하는가에 따라
서로 다른 기준을 가진 개념들이라고 볼 수 있다.
3)
컴퓨터 그래픽스에서 렌더링의 분야에서는
주로 물성을 Radiometric 관점에서 해석한다.(Radiance)
Photometric한 접근에 대해서는 최종 결과에 대해서
주로 눈에 보여지는 디스플레이의 화면 출력,
혹은 카메라 관점에서 다루어 진다.
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